11
Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ95394FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объёмы подобных конусов и их линейные размеры?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Объём конуса пропорционален кубу его высоты: $V \sim h^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При высоте, равной половине полной, объём жидкости составляет $\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}$ объёма сосуда. Полный объём равен $70\cdot 8=560$ мл, поэтому долить нужно $560-70=490$ мл.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение