Решение: Масса шара по диаметру

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ938CECКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Однородный шар диаметром 4 см весит 192 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 6 см, изготовленный из того же материала?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам.

$$m \sim V$$

Объём шара пропорционален кубу диаметра, поэтому масса второго шара равна:

$$m_2=m_1\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3=192\left(\dfrac{6}{4}\right)^3$$

Выполняем вычисления:

$$m_2=192\cdot\dfrac{27}{8}=648$$

Ответ

648

так ответ выглядит в бланке

Учитывают только линейное увеличение диаметра, а не кубическую зависимость объёма.

Используют отношение площадей вместо отношения объёмов.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.