РУҚА
16

Решение: Степень с логарифмом

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ930328Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $3^{1+\log_3 5}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Разложим степень суммы показателей на произведение степеней:

$$3^{1+\log_3 5}=3^1\cdot 3^{\log_3 5}$$

По определению логарифма $3^{\log_3 5}=5$, поэтому:

$$3\cdot 5=15$$
Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно считать, что логарифм находится вне показателя степени.

Забывать свойство $a^{\log_a b}=b$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.