924C5F
Синус угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минуты
В ромбе $ABCD$ известно, что $AB = 5$, $AC = \sqrt{19}$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе известно, что , . Найдите синус угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ABC$. Какие у него известны стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В ромбе $AB = BC = 5$. Сначала найдите косинус угла $BAC$ по теореме косинусов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $25 = 25 + 19 - 10\sqrt{19}\cos \angle BAC$ получите $\cos \angle BAC = \dfrac{\sqrt{19}}{10}$, затем используйте $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение