921C50
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Уравнения
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\log_{\frac{1}{5}}\left(\frac{1}{2}x+3\right)=-1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переходим от логарифмической формы уравнения к показательной:
$$\frac{1}{2}x+3=\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}$$2
Вычисляем значение степени:
$$\frac{1}{2}x+3=5$$Решаем линейное уравнение:
$$\frac{1}{2}x=2,\quad x=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что отрицательная степень обращает дробь: $\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}=5$.
Неверно раскрывают выражение $\frac{1}{2}x$.