Решение: Соответствие неравенств и решений
Решение по шагам
8 шаговДля неравенства А разложим трёхчлен на множители:
$$x^2 - 6x - 40 = (x+4)(x-10)$$Так как коэффициент при $x^2$ положительный, выражение неотрицательно вне корней и неположительно между ними. Поэтому для А решение $[-4;10]$, то есть номер 2.
$$-4 \le x \le 10$$Для неравенства Б:
$$x^2 - 13x + 40 = (x-5)(x-8)$$Требуется неотрицательное значение, поэтому решение находится вне промежутка между корнями: $x \le 5$ или $x \ge 8$. Это номер 3.
$$x \le 5 \;\text{или}\; x \ge 8$$Для неравенства В:
$$x^2 + 6x - 40 = (x+10)(x-4)$$Требуется неположительное значение, поэтому решение — промежуток между корнями: $[-10;4]$. Это номер 4.
$$-10 \le x \le 4$$Для неравенства Г:
$$x^2 + 13x + 40 = (x+8)(x+5)$$Требуется неотрицательное значение, поэтому решение находится вне промежутка между корнями: $x \le -8$ или $x \ge -5$. Это номер 1.
$$x \le -8 \;\text{или}\; x \ge -5$$Где здесь ошибаются
Путать решение неравенства с положительным и отрицательным знаком.
Не учитывать, что корни входят в решение при знаках $\le$ и $\ge$.
Располагать корни на числовой прямой в неправильном порядке.