13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ8CD4FEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 12. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 100.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим площадь прямоугольного основания:
$$S_{\text{осн}} = 5 \cdot 12 = 60$$2
Используем формулу объёма пирамиды и найдём её высоту:
$$100 = \dfrac{1}{3} \cdot 60 \cdot h$$Решаем уравнение:
$$h = \dfrac{3 \cdot 100}{60} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель \dfrac{1}{3} в формуле объёма пирамиды.
Используют сумму сторон прямоугольника вместо площади основания.