4
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ8C2A43Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \gamma = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \gamma$, если $a = 5$, $b = 6$ и $c = 7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим заданные значения в формулу теоремы косинусов.
$$\cos \gamma = \dfrac{5^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 6}$$2
Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos \gamma = \dfrac{25 + 36 - 49}{60} = \dfrac{12}{60}$$Сократим дробь и запишем результат в десятичном виде.
$$\cos \gamma = 0{,}2$$Ответ
0,2
0,2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести стороны в квадрат.
В знаменателе используют $ab$ вместо $2ab$.
Неверно вычисляют числитель: $25 + 36 - 49 = 12$.