12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8B5267Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Найдём сторону ромба:
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{30}{1/2} = 60$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 60 \cdot 30 = 1800$$Ответ
1800
1800
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $60^\circ$ вместо острого угла $30^\circ$.
Путают сторону ромба с его высотой и считают площадь как $30^2$.