12
Решение: Косинус угла по окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2351B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности радиуса 6 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Диаметр окружности равен двум радиусам.
$$AB = 2R = 2 \cdot 6 = 12$$Для угла $BAC$ катет $AC$ является прилежащим, а $AB$ — гипотенузой.
$$\cos \angle BAC = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{12} = 0.75$$Ответ
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают прилежащий катет с противолежащим.
Используют радиус 6 вместо диаметра 12.