12
Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ88ED38Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 12. Гипотенуза равна 15. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 12. Гипотенуза равна 15. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для катетов $12$ и $x$ и гипотенузы $15$: $x^2 + 12^2 = 15^2$. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $9$, поэтому наименьшая средняя линия равна половине меньшего катета: $\dfrac{9}{2}=4{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение