12
Решение: Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ88ED38Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 12. Гипотенуза равна 15. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим второй катет через $x$. По теореме Пифагора:
$$x^2 + 12^2 = 15^2$$2
Находим второй катет:
$$x^2 = 225 - 144 = 81,\quad x=9$$Наименьшая средняя линия параллельна меньшей стороне треугольника и равна половине этой стороны.
$$l=\dfrac{9}{2}=4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят среднюю линию как половину наибольшего катета.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второго катета.