12
Решение: Гипотенуза по средней линии
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ87AC1AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 24, одна из средних линий равна 3,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Поэтому второй катет равен:
$$b = 2 \cdot 3{,}5 = 7$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину средней линии за длину второго катета.
Забывают, что средняя линия равна половине параллельной ей стороны.