86932A
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = \sqrt{7}$, $b = \sqrt{10}$ и $c = 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим значения сторон в формулу медианы. Так как $a = \sqrt{7}$ и $b = \sqrt{10}$, то $a^2 = 7$ и $b^2 = 10$.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 7 + 2 \cdot 10 - 3^2}}{2}$$Вычислим выражение под корнем и найдём медиану.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{14 + 20 - 9}}{2} = \dfrac{\sqrt{25}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5$$Ответ
2,5
2,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести в квадрат значения $a$ и $b$.
Не делят полученное значение корня на $2$.