17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
БазалықФИПИ85F3F7Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{4x-16}=\frac{1}{16}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{2}$:
$$\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$4x-16=4$$Решим полученное линейное уравнение:
$$4x=20,\quad x=5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}$.
Забывают перенести число $-16$ в правую часть уравнения.