17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ85F3F7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{4x-16}=\frac{1}{16}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{2}$:
$$\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$4x-16=4$$Решим полученное линейное уравнение:
$$4x=20,\quad x=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}$.
Забывают перенести число $-16$ в правую часть уравнения.