13
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ854105Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $\sqrt{74}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b=\sqrt{(\sqrt{74})^2-5^2}=\sqrt{74-25}=7$$2
Площадь прямоугольного треугольника в основании призмы:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot5\cdot7=\frac{35}{2}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{35}{2}\cdot2=35$$Жауап
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второго катета.
Не умножают площадь основания на высоту призмы.
Используют гипотенузу как катет при вычислении площади основания.