84A203
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $7$, а $\tg A = 1{,}75$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 7, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$ и выразите через тангенс угла $A$ длину $AM$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = \dfrac{7}{1{,}75}=4$, поэтому $AC=2AM=8$, а $S=\dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 7=28$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение