12
Диаметр окружности по хорде
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ81B0C4Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $COB$ равен $120^\circ$, $AC = 15$. Найдите диаметр окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
На окружности с центром и диаметром
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Так как $AB$ — диаметр, лучи $OA$ и $OB$ противоположны. Найдите угол $AOC$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для хорды используйте формулу $AC = 2R\sin\dfrac{\angle AOC}{2}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Угол $AOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, поэтому $15 = 2R\sin 30^\circ = R$. Диаметр равен $2R = 30$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу