814906
Решение: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, база · Уравнения
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём время работы насосов в минуты: $1$ час $42$ минуты $= 102$ минуты, $1$ час $59$ минут $= 119$ минут.
$$t_1=34,\quad t_2=102,\quad t_3=119$$2
Сложим производительности трёх насосов. Их общая производительность равна обратной величине времени заполнения бака.
$$\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{119}=\dfrac{21}{714}+\dfrac{7}{714}+\dfrac{6}{714}=\dfrac{34}{714}=\dfrac{17}{357}$$Пусть $x$ — время совместной работы насосов. Тогда $\dfrac{1}{x}=\dfrac{17}{357}$, откуда $x=21$.
$$x=\dfrac{357}{17}=21$$Ответ
21 минута
21 минута
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят часы в минуты.
Складывают времена работы насосов вместо их производительностей.
Забывают, что производительность насоса равна обратной величине времени его работы.