11
Шешімі: Объём цилиндрических кружек
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ7E9219Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Первая кружка выше второй в $4{,}5$ раза, а радиус второй кружки в $1{,}5$ раза больше радиуса первой. Поэтому:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{h_1}{h_2} \cdot \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = 4{,}5 \cdot \left(\dfrac{1}{1{,}5}\right)^2$$Вычисляем отношение объёмов:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = 4{,}5 \cdot \dfrac{1}{2{,}25} = 2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что радиус кіреді в формулу объёма в квадрате.
Использовать отношение ширины кружек без возведения в квадрат.