12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7DF916Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $6$, а $\tg A = 0{,}3$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 6, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны высота, половина основания и тангенс угла $A$ в прямоугольном треугольнике $ABM$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а также свойство высоты равнобедренного треугольника: $AM = MC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = \dfrac{6}{0{,}3}=20$, поэтому $AC=40$, а $S=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot6=120$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение