11
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7C92AFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 7, а объём параллелепипеда равен 420. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \frac{420}{10 \cdot 7} = 6$$Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:
$$S = 2(10 \cdot 7 + 10 \cdot 6 + 7 \cdot 6) = 2(70 + 60 + 42) = 344$$Ответ
344
344
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Используют объём 420 как длину третьего ребра, не разделив его на произведение известных рёбер.