13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ7A4C03Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $162\pi$, а его высота равна $6$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$162\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 6 = 2\pi r^2$$Сократим на $2\pi$ и найдём радиус:
$$r^2 = 81,\quad r = 9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2 = 81$, но записывают ответ 81 вместо радиуса 9.