12
Сторона треугольника по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ790FE0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=\sqrt{13}$, $AC=4\sqrt{13}$, внешний угол при вершине $C$ равен $120^\circ$. Найдите $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , , внешний угол при вершине
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны внешний и внутренний углы треугольника при одной вершине?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Внутренний угол $C=180^\circ-120^\circ=60^\circ$. Примените теорему косинусов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB^2=(\sqrt{13})^2+(4\sqrt{13})^2-2\cdot\sqrt{13}\cdot4\sqrt{13}\cdot\cos60^\circ=169$, поэтому $AB=13$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение