11
Решение: Объём детали в призме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ786466Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, его основание — квадрат со стороной 40 см. Найдём площадь основания:
$$S = 40^2 = 1600\ \text{см}^2$$Объём детали равен объёму жидкости, вытесненному при подъёме уровня на 10 см:
$$V = S \cdot h = 1600 \cdot 10 = 16000\ \text{см}^3$$Ответ
16000
16000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют длину стороны основания вместо площади основания.
Забывают умножить площадь основания на высоту подъёма жидкости.