ЕГЭОГЭ
11

Решение: Площадь боковой поверхности пирамиды

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ63F73EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, боковое ребро равно 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 41 и основанием 18. Высота грани делит основание пополам.

$$h = \sqrt{41^2 - \left(\frac{18}{2}\right)^2} = \sqrt{1681 - 81} = 40$$
2

Найдём площадь одной боковой грани.

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 40 = 360$$

У правильного шестиугольника шесть боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна:

$$S_{\text{бок}} = 6 \cdot 360 = 2160$$
Ответ
2160
2160
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не умножают площадь одной боковой грани на 6.

Используют боковое ребро 41 как высоту боковой грани.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме