Уровень воды в призме

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ77453EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h = 80$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h =$ 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте
в сантиметрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Объём воды при переливании не изменяется. Как изменится площадь квадратного основания?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если сторона основания увеличилась в 2 раза, площадь основания увеличилась в $2^2 = 4$ раза. Используйте равенство объёмов.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Новая высота в 4 раза меньше исходной: $h_2 = \dfrac{80}{4} = 20$ см.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём жидкости в конусеСледующаяПлощадь поверхности многогранника

Задание 11 ЕГЭ, математика, база