Позиции кузнечика после прыжков

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Натуральные числа и делимость

БазоваяФИПИ740DFAКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой,
в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какие координаты может иметь кузнечик после 8 прыжков вправо или влево?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После каждого прыжка координата изменяется на $1$, поэтому после чётного числа прыжков возможны только чётные координаты.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Координаты имеют вид $-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8$. Их количество равно $9$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяТочки на координатной прямойСледующаяСоответствие чисел точкам

Задание 18 ЕГЭ, математика, база