Шешімі: Четырёхзначное число и разворот
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4536. Запишите какое-нибудь одно такое исходное число.
Шешім по шагам
4 қадамПусть исходное число имеет цифры $a$, $b$, $c$, $d$. Так как число кратно 5 и является четырёхзначным после разворота, его последняя цифра должна быть $5$.
$$d=5$$Разность исходного числа и числа с переставленными в обратном порядке цифрами равна 4536.
$$(1000a+100b+10c+5)-(5000+100c+10b+a)=4536$$После упрощения получаем уравнение для цифр.
$$999(a-5)+90(b-c)=4536$$Подходит набор цифр $a=9$, $b=7$, $c=1$, $d=5$. Проверим: исходное число равно 9715, обратное — 5179.
$$9715-5179=4536$$Где здесь ошибаются
Записывают в обратном порядке только первые три цифры или меняют порядок цифр неправильно.
Забывают, что исходное число кратно 5, поэтому его последняя цифра должна быть 5.
Вычитают исходное число из перевёрнутого, меняя знак разности.