Позиции кузнечика после прыжков
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 11 прыжков?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое максимальное расстояние от начала координат кузнечик может преодолеть за 11 прыжков?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого прыжка координата изменяется на $1$ или $-1$. Поэтому после 11 прыжков возможны только нечётные координаты от $-11$ до $11$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Посчитайте количество чисел через один от $-11$ до $11$: $\frac{11-(-11)}{2}+1=12$.