12
Шешімі: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ7169E7Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна 14. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В ромбе противоположные углы равны. Так как сумма двух углов равна $120^\circ$, это равные острые углы:
$$\alpha = \beta = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$2
Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и меньшей диагональю. Он равнобедренный с углом между сторонами $60^\circ$, поэтому является равносторонним. Следовательно, меньшая диагональ равна стороне ромба:
$$a = 14$$Вычислим периметр ромба:
$$P = 4a = 4 \cdot 14 = 56$$Жауап
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают меньшую диагональ на 2 вместо нахождения периметра.
Путают меньшую диагональ с половиной стороны.