Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ6E60D3Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{2} x < - 2^{}$
Б)	$\log_{2} x > 2^{}$
В)	$\log_{2} x > - 2^{}$
Г)	$\log_{2} x < 2^{}$

1)	$0 < x < 4$
2)	$0 < x < \frac{1}{4}$
3)	$x > \frac{1}{4}$
4)	$x > 4$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $2>1$, поэтому функция $\log_2 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равносильность: $\log_2 x < a \Leftrightarrow 0 < x < 2^a$, а $\log_2 x > a \Leftrightarrow x > 2^a$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Вычислите $2^{-2}=\frac{1}{4}$ и $2^2=4$, затем сопоставьте четыре полученных промежутка с вариантами.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяТочки на координатной прямойСледующаяКоординаты точек и логарифм

Задание 18 ЕГЭ, математика, база