Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 127, во втором — 136, в третьем — 146, а сумма чисел в каждой строке была больше 17, но меньше 20. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаСумма всех чисел в таблице равна сумме сумм по трём столбцам:
$$127+136+146=409$$Сумма чисел в каждой строке — натуральное число, большее 17 и меньшее 20, поэтому она равна 18 или 19.
Если в таблице $n$ строк, то общая сумма удовлетворяет неравенству:
$$18n\leqslant 409\leqslant 19n$$Из левой части получаем $n\leqslant 22{,}72$, то есть $n\leqslant 22$. Из правой части получаем $n\geqslant 21{,}53$, то есть $n\geqslant 22$. Следовательно, $n=22$.
Где здесь ошибаются
Используют неравенства $17n<409<20n$, не учитывая, что сумма в каждой строке является целым числом.
Складывают только два столбца вместо трёх.