ЕГЭОГЭ
21

Решение: Увеличение произведения множителей

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИA8C118Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 8. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Пусть исходные множители равны $x$ и $y$. По условию:

$$(x+1)(y+1)-xy=8$$
2

Раскрываем скобки и находим сумму множителей:

$$xy+x+y+1-xy=8 \Rightarrow x+y=7$$

При увеличении каждого множителя на 3 произведение увеличится на:

$$(x+3)(y+3)-xy=3x+3y+9=3(x+y)+9=3\cdot7+9=30$$
Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают учесть слагаемое $9$ при раскрытии скобок.

Находят новое произведение, а не величину его увеличения.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические выражения» ещё 534 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические выражения»: в ней 535 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгебраические выражения»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме