12
Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6D9E30Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $62^\circ$, угол $ABC$ равен $47^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте угол $ACB$ через $x$. Используйте сумму углов треугольника $ABC$ и треугольника $ALC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AL$ — биссектриса, угол $LAC$ равен половине угла $BAC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенств $\angle BAC=180^\circ-47^\circ-x$ и $\angle LAC+\angle ALC+\angle ACB=180^\circ$ получите $\dfrac{180^\circ-47^\circ-x}{2}+62^\circ+x=180^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение