12
Диаметр окружности по хорде
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6D66C6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $COB$ равен $120^\circ$, $AC = 12$. Найдите диаметр окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите равнобедренный треугольник $AOC$: его боковые стороны — радиусы окружности.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $A$, $O$, $B$ лежат на одной прямой, угол $AOC$ равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В треугольнике $AOC$ все углы равны $60^\circ$, поэтому $AC = AO = 12$. Диаметр равен $2 \cdot 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение