12
Решение: Углы при параллельных прямых
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6D0C3AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 66^\circ$, $\angle 2 = 88^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из-за параллельности прямых $m$ и $n$ угол при левом основании образовавшегося треугольника равен углу $1$ как накрест лежащий угол.
$$\alpha = \angle 1 = 66^\circ$$2
Угол при правом основании треугольника равен углу $2$ и составляет $88^\circ$.
$$\beta = \angle 2 = 88^\circ$$По сумме углов треугольника найдём угол $3$.
$$\angle 3 = 180^\circ - 66^\circ - 88^\circ = 26^\circ$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают угол $2$ с дополнительным к нему углом.
Забывают, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$.