12
Решение: Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6A5DC5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $52$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём длину стороны ромба по его периметру:
$$a = \dfrac{52}{4} = 13$$2
Два угла, сумма которых равна $120^\circ$, являются равными острыми углами ромба. Каждый из них равен $60^\circ$.
Меньшая диагональ ромба, образующая с двумя сторонами равносторонний треугольник, равна стороне ромба:
$$d_{\text{меньшая}} = a = 13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти длину стороны как $52$, а не разделить периметр на 4.
Перепутать меньшую и большую диагонали ромба.