11
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ66CF10Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $BC$, $BA$ и диагональ $BC_1$ боковой грани равны соответственно $6$, $6$ и $3\sqrt{5}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите третье ребро параллелепипеда по диагонали прямоугольной боковой грани.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для боковой грани используйте теорему Пифагора: $BC_1^2 = BC^2 + CC_1^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $CC_1=\sqrt{(3\sqrt{5})^2-6^2}=3$, затем вычислите $V=BA\cdot BC\cdot CC_1=6\cdot6\cdot3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение