11
Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ67A05CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от оси на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую фигуру представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Ширина сечения — хорда основания. Используйте теорему Пифагора для половины хорды: $\left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + 24^2 = 25^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите ширину сечения $a = 2\sqrt{25^2 - 24^2} = 14$, затем умножьте её на образующую: $S = 14 \cdot 15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение