Поиск числа по условиям
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры числа как $a$, $b$, $c$. Какие условия связывают цифры и остатки?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для числа $564$ проверьте равенство остатков при делении на $8$ и на $5$, а также условие $a = \dfrac{b+c}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$564 = 8 \cdot 70 + 4$ и $564 = 5 \cdot 112 + 4$; кроме того, $5 = \dfrac{6+4}{2}$.