Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ632C18Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между четырьмя логарифмическими неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{5} x > 1$
Б)	$\log_{5} x < - 1$
В)	$\log_{5} x > - 1$
Г)	$\log_{5} x < 1$

1)	$(0; \frac{1}{5})$
2)	$(0; 5)$
3)	$(5; + \infty)$
4)	$(\frac{1}{5}; + \infty)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма равно $5>1$, поэтому функция $y=\log_5 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Переходите от логарифмического неравенства к сравнению аргумента с соответствующей степенью числа $5$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются границы: $5^1=5$ и $5^{-1}=\frac{1}{5}$. Поэтому решения имеют вид: А — $(5;+\infty)$, Б — $\left(0;\frac{1}{5}\right)$, В — $\left(\frac{1}{5};+\infty\right)$, Г — $(0;5)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСоответствие решений неравенствСледующаяСоответствие чисел и отрезков

Задание 18 ЕГЭ, математика, база