6093C3

Решение: Число, делящееся на цифры

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Рассмотрим число $3195$. Все его цифры различны: $3$, $1$, $9$ и $5$.

Число $3195$ делится на $3$, так как сумма его цифр равна $3+1+9+5=18$, делится на $9$, так как $18$ делится на $9$, и делится на $5$, так как оканчивается цифрой $5$. На $1$ делится любое натуральное число.

$$3195:3=1065,\quad 3195:1=3195,\quad 3195:9=355,\quad 3195:5=639$$

Число $3195$ больше $3000$ и меньше $3200$, поэтому оно удовлетворяет всем условиям задачи.

$$3000<3195<3200$$

Ответ

3195

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают проверить делимость числа на каждую его цифру.

Выбирают число с повторяющимися цифрами.

Проверяют только условие нахождения числа в диапазоне от $3000$ до $3200$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число по цифрамСледующаяСтоимость путеводителей с доставкой

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задачи по теме «Натуральные числа и делимость»