ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Шешімі: Объём отсечённого конуса

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ607D9AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

Точка делит высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, поэтому высота отсечённого конуса составляет одну треть высоты исходного конуса.

$$\frac{h}{H}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$$
2

Отсечённый конус подобен исходному с коэффициентом подобия $\frac{1}{3}$. Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия.

$$\frac{V_1}{V}=\left(\frac{1}{3}\right)^3=\frac{1}{27}$$

Вычисляем объём отсечённого конуса.

$$V_1=27\cdot\frac{1}{27}=1$$
Жауап
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Использовать отношение высот как отношение объёмов без возведения в куб.

Принять отношение высот за $2:3$, несмотря на то что отсчёт ведётся от вершины.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 13 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Стереометрия»Тапсырманың барлық есептері 13 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект