13
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6033E9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $CD$, $CB$ и диагональ $CD_1$ боковой грани равны соответственно $2$, $4$ и $2\sqrt{10}$. Найдите объём параллелепипеда.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны диагональ прямоугольной грани, её стороны и высота параллелепипеда?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Примените теорему Пифагора к грани $CDD_1C_1$: $CD_1^2 = CD^2 + DD_1^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $DD_1 = \sqrt{(2\sqrt{10})^2 - 2^2} = 6$, затем вычислите объём: $V = CD \cdot CB \cdot DD_1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение