13
Решение: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC29611Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 12. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 15. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, является прямоугольником. Одна его сторона равна образующей цилиндра, то есть 12.
2
Другая сторона является хордой основания. Половина хорды, радиус и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник.
$$\frac{l}{2}=\sqrt{25^2-15^2}=20$$Найдём длину хорды и площадь прямоугольного сечения.
$$l=2\cdot20=40,\qquad S=12\cdot40=480$$Ответ
480
480
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают расстояние 15 за половину хорды.
Забывают удвоить найденную половину хорды.
Используют радиус основания как ширину сечения.