ЕГЭОГЭ
603305

Решение: Четырёхзначное число по цифрам

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Рассмотрим число $1412$. Проверим равенство суммы цифр их произведению.

$$1+4+1+2=8$$
2

Произведение цифр этого числа также равно 8.

$$1\cdot4\cdot1\cdot2=8$$

Число делится на 4, поскольку его последние две цифры образуют число 12, делящееся на 4.

$$12:4=3$$
Ответ
1412
1412
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость на 4 по сумме цифр, хотя для этого признака важны последние две цифры.

Сравнивают сумму цифр не с произведением, а с самим числом.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задачи по теме «Натуральные числа и делимость»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Математика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме