ЕГЭОГЭ
19

Решение: Число с делимой суммой цифр

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ687FA7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите трёхзначное число $A$, обладающее двумя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 7; сумма цифр числа $A+4$ делится на 7. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число $A$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Рассмотрим число $A=696$. Найдём сумму его цифр:

$$6+9+6=21$$
2

Число $21$ делится на $7$ без остатка.

3

Увеличим число $A$ на 4 и найдём сумму цифр полученного числа:

$$A+4=696+4=700,\quad 7+0+0=7$$

Число $7$ также делится на $7$, следовательно, оба условия выполнены.

Ответ
696
696
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость самого числа $A$, а не суммы его цифр.

После прибавления 4 забывают пересчитать сумму цифр числа $A+4$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме