13
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ5F45FFҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных равнобедренных треугольников с боковыми сторонами 61 и основанием 22.
$$n = 6$$2
Высота бокового треугольника делит его основание пополам. По теореме Пифагора найдём эту высоту:
$$h = \sqrt{61^2 - 11^2} = \sqrt{3721 - 121} = \sqrt{3600} = 60$$3
Площадь бір бокового треугольника равна:
$$S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 22 \cdot 60 = 660$$Умножаем площадь одной грани на число боковых граней:
$$S_{\text{бок}} = 6 \cdot 660 = 3960$$Жауап
3960
3960
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь одной боковой грани на 6.
Используют боковое ребро 61 вместо высоты боковой грани.
Не делят основание бокового треугольника пополам перед применением теоремы Пифагора.